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martes, 30 de diciembre de 2014

Deducción de la 1ª Ley de Kepler

En entradas anteriores hemos hablado de las Tres Leyes de Kepler, como puedes leer en Deducción de la Tercera Ley de Kepler y Deducción de la Segunda Ley de Kepler.

En la entrada de hoy vamos a deducir la Primera Ley de Kepler, que dice así: "Los planetas describen órbitas elípticas planas en torno al Sol, situado en uno de sus focos". Para ello tendremos que saber por qué son órbitas planas y por qué son elípticas.

Para demostrar que son planas vamos a partir de un concepto ya mencionado en la Deducción de la Segunda Ley de Kepler: el momento angular es constante en toda la órbita.






Al ser L (vector) constante, también lo serán r (vector) y el momento lineal (vector), r y p estarán siempre en el mismo plano, y por eso las órbitas son planas. Queda demostrar que la curva que describen los planetas es una elipse:

Imaginemos que se trata de una órbita desconocida, y que nuestro objetivo es hallar la ecuación de la misma:


A partir de esas definiciones vamos a intentar sacar la ecuación buscada.

Partiendo también de la definición de energía mecánica y despejando la velocidad normal:



Hacemos el siguiente cambio de variable:


Con lo que llegamos a la ecuación de una elipse en forma polar, cuya excentricidad depende de C y B, y estos a su vez de G, M, m, L y Em.

Una vez demostrada la Primera Ley de Kepler, hemos acabado con este conjunto de entradas sobre las Leyes de Kepler.

Un saludo! Hasta la próxima y FELIZ NAVIDAD!


domingo, 14 de diciembre de 2014

Deducción de la Segunda Ley de Kepler

Hará cosa de medio año, en este blog deducimos la Tercera Ley de Kepler, o mejor dicho, la justificamos a partir de la Ley de la Gravitación Universal.

Hoy justificaremos la 2ª Ley de Kepler, que dice así: "Las áreas barridas por un radio vector con origen el Sol y destino un planeta, barren áreas iguales en tiempos iguales". Se verá mejor con una imagen:


Si el tiempo que tarda un planeta en ir desde P1 hasta P2 es el mismo que en ir desde P3 hasta P4, el área A1 será igual al área A2. Pero, ¿por qué ocurre esto?

Johannes Kepler se basó en los datos astronómicos de su coetáneo Tycho Brahe antes de que Isaac Newton estableciese su Ley de la Gravitación Universal. Nosotros vamos a partir de ahí, pero primero definamos algunos términos:

Perigeo: punto de la órbita más cercano al Sol (o al astro en torno al cual se orbite). En el caso de la Tierra, se llama Perihelio.

Apogeo: punto de la órbita mas alejado del Sol. En el caso de la Tierra se llama Afelio.

Velocidad Areolar: el área barrida por el radio vector por unidad de tiempo.


Demostración:

Primero vamos a demostrar esta ley en los casos particulares del apogeo y perigeo. Si consideramos un diferencial de tiempo (dt), el área barrida por el planeta se asemeja a un triángulo de base ds y de altura la distancia al Sol:


Calculemos el área de las zonas rojas (dA) como si fuesen triángulos:


En el caso del perigeo procederemos del mismo modo:


Ahora vamos a calcular el momento de fuerza de la fuerza gravitatoria del Sol al planeta con respecto al propio Sol. Por definición:



Entonces el momento será (modularmente):


El momento también puede escribirse de la siguiente forma:


Deducimos que el momento angular es constante (en dirección, sentido y módulo) a lo largo de toda la trayectoria. El momento angular se define como:


Como hemos dicho que el momento angular es constante, el momento angular en el apogeo será igual al del perigeo:


Finalmente llegamos a que la velocidad areolar en el perigeo es igual a la velocidad areolar en el apogeo:


Para cualquier otro punto de la órbita procedemos igual:


El área (dA):


Y como tanto L como m son constantes, la velocidad areolar también será constante y queda demostrada la Segunda Ley de Kepler.

Puedes leer también la demostración de la Primera Ley de Kepler.


Nos vemos en la próxima entrada!


miércoles, 10 de diciembre de 2014

18º Mejor Blog de Ciencia 2014

Como muchos sabréis, el pasado mes finalizó la décima edición de los Premios Bitácoras. Se trata de una gala anual donde se premia a los mejores blogs y páginas web de diferentes temáticas, como Ciencia, Motor, Cine, TV...

Este año 2014, han participado cerca de 16.000 blogs en castellano, y entre esos, este sitio: Ciencia Como Nunca. Después de una posición máxima en el puesto 7º, al final hemos quedado como el 18º Mejor Blog en la categoría de Ciencia, que no está nada mal.

Por último, agradecer a todos aquellos que habéis votado, y pedir disculpas por estas semanas de inactividad. 

Hasta la próxima entrada!



martes, 21 de octubre de 2014

Velocidad de escape y agujeros negros

Prueba a lanzar algo hacia arriba. Seguramente ascienda unos metros y despúes vuelva a caer. Cuanto más fuerte lo tires, más tiempo tarda en caer, ¿no? ¿Nunca te has preguntado a qué velocidad lo tienes que lanzar para que no caiga jamás? Si es así, ¡continua leyendo esta entrada!

De lo que vamos a hablar es de la velocidad de escape: la velocidad mínima que debe de tener un objeto para escapar de la atracción gravitatoria de otro. ¿Cómo podemos calcularla?

Si lanzamos un objeto hacia arriba desde la Tierra, se irá frenando poco a poco hasta que se frene y caiga. Para que el objeto no caiga nunca, su velocidad deberá ser tal que solo llegue a frenarse cuando se encuentre a una distancia infinita de nuestro planeta (supongamos que no influyesen en el objeto otros astros, aunque no es así).

Por tanto, en el infinito, su velocidad tiene que ser 0, por lo que su energía cinética (relacionada con la velocidad) también será 0. ¿Cuánto valdrá su energía potencial?


Dado que consideramos que el objeto se encuentra a una distancia infinita, su energía potencial será 0, al igual que su energía cinética.

Como la gravedad es una fuerza conservativa, la energía mecánica del objeto lanzado (la suma de la cinética y la potencial) es constante, y vale 0. Por lo tanto, se deduce que ambas energías son iguales. Igualandolas obtenemos:


En este caso, R es el radio de la Tierra, G es la constante de la gravitación universal y Mt es la masa de la Tierra. Sustituyendo, nos da que la velocidad de escape de un objeto (no importa su masa) desde la superficie de la Tierra es de unos 11 Km/s.

Por tanto, si consigues lanzar algo hacia arriba a esa velocidad (o mayor), despídete de él...


Los lectores más avispados os preguntaréis qué pasa en un agujero negro. Un agujero negro es un "objeto" que crea un campo gravitatorio tan potente que ni la luz puede escapar de él. Quiere decir que posee una velocidad de escape superior a la de la luz. Igualando la fórmula obtenida anteriormente a la velocidad de la luz:


Hemos obtenido una fórmula en la que R es el radio mínimo de un agujero negro de masa M. Este "radio mínimo" se conoce como radio de Schwarzschild. En el caso de la Tierra, R vale 0,88 cm. ¿Qué significa esto? Significa que si redujésemos todo el planeta Tierra a un tamaño menor al de una canica, su densidad sería tal que se convertiría en un agujero negro, ya que su velocidad de escape sería igual o superior a la de la luz, y como sabemos que nada puede superar esa velocidad, nada* puede escapar de un agujero negro.

A partir de lo hasta aquí obtenido, podemos deducir que la densidad de un agujero negro viene dada por:


Por tanto, la densidad depende del radio: a mayor radio, menor densidad. Un agujero negro de radio 500.000 veces mayor al de la Vía Láctea podría tener una densidad inferior a la del agua.

Esto tiene que ver mucho con la Teoría General de la Relatividad, que dice que el tiempo va ralentizándose a medida que la intensidad del campo gravitatorio aumenta. Cuando esta intensidad equivale a la de un agujero negro, el tiempo se detiene (para un observador situado fuera del agujero negro).

Gracias por haber leído esta entrada. No os olvidéis de votar mi blog en la categoría de Ciencia en los Premios Bitácoras. Votar es muy fácil. Si no sabes cómo, clic aquí.

Hasta la próxima!


*Sin tener en cuenta la supuesta Radiación de Hawking.

lunes, 6 de octubre de 2014

Premios Bitácoras 2014

Como cada año, Bitácoras.com elabora un concurso de blogs y de páginas de diversas categorías. Como era de esperar, Ciencia Como Nunca se presenta como candidata para Mejor Blog de Ciencia 2014. 

Para votar solo necesitáis una cuenta de twitter o de facebook. Los pasos son muy sencillos:


2. Dar clic en "Connect with Facebook" o en "Sing in with Twitter".


3. Aparecerán una serie de categorías. Abajo del todo, casi de las últimas, se encuentra la de Ciencia. Hay 5 casillas, donde espero que en una me votéis, ya que estaría muy agradecido. Aparecerá algo como la imagen inferior:



4. Finalmente, abajo del todo se encuentra el botón "votar". Dais clic ahí, y listo. Me haríais un favor compartiendo esta entrada a familiares o amigos interesados en ciencia.

Aunque este blog sea relativamente jóven (no tiene ni 8 meses), se hace con mucha ilusión y entusiasmo. Hay muchos blogs más prestigiosos y mejores que este, pero puedo garantizar que aquí hay esfuerzo y dedicación por lo que se escribe. Agradecería mucho un voto y que difundáis el blog a quienes creáis que le pueda interesar.

Un saludo!

sábado, 6 de septiembre de 2014

El Universo Elegante de Brian Greene

Todos hemos oído hablar de la Teoría de Supercuerdas (popularmente conocida como Teoría de Cuerdas). Básicamente es una teoría que abarcaría todo: con unas "simples" ecuaciones podríamos describir todos los procesos físicos del Universo. Es por eso que en inglés se conoce como TOE (Theory of Everything), ya que la palabra "toe" significa "punta del pie", que hace referencia al final o a la teoría final...juegos de palabras.

No hay una ni dos teorías de cuerdas, sino que hay hasta cinco. Lo que busca la física actual, entre otras cosas, es la llamada Teoría M, que englobaría todas. Es el Santo Grial de la ciencia. 

Desde Newton, quien juntó Cielo y Tierra con sus leyes del movimiento y su Teoría de la Gravitación Universal, los científicos han intentado reducir todo lo observable en el Universo a cuatro fuerzas fundamentales. En el siglo XX, la Relatividad de Einstein era capaz de comprender la gravedad, y la Teoría Cuántica podía entender el electromagnetismo, la fuerza nuclear débil y la fuerte. 

Puede parecer sencillo encontrar la teoría que lo explique todo, bastaría con unir la Relatividad y la Mecánica Cuántica...y ahí está el problema...no sabemos cómo hacerlo. Mejor dicho "no sabíamos cómo hacerlo hasta que surge la Teoría de Cuerdas", capaz de englobar la cuántica y la relatividad. El problema es la extrema complejidad de la teoría...

Otro problema es que se necesitarían entre 11 y 26 dimensiones para que la teoría funcionase. Además, la longitud de una cuerda es millones y millones de veces inferior a un átomo, por lo que aún no las podemos "ver". Algunos científicos consideran a la Teoría de Cuerdas como parte de la Filosofía, ya que trabaja con elementos abstractos no demostrables [aún].

Uno de los teóricos de cuerdas más conocidos por sus trabajos en la actualidad es el Profesor Brian Greene. Escribió, entre otros, un libro llamado "El Universo Elegante", que puedes encontrar en formato .pdf y .epub en la sección Archivos de este mismo blog.

Asimismo, Brian Greene participó en el episodio 20 de la 4ª Temporada de la serie The Big Bang Theory. Si quires echarte unas risas viendo como Sheldon menosprecia su trabajo, puedes verlo aquí. Greene sale desde el principio hasta el minuto 3 más o menos, dando una conferencia sobre su trabajo. 

De ese libro nació un documental donde el propio autor es protagonista. Dejo aquí abajo los vídeos, que lo explicarán todo mejor que yo.





Espero que os haya resultado de interés este documental, y os recomiendo el libro de Greene.

Un saludo!

domingo, 24 de agosto de 2014

Resolviendo la paradoja de Aquiles y la tortuga

Zenón de Elea fue un filósofo griego muy conocido por plantear numerosas paradojas relacionadas con el movimiento. De entre todas ellas, la más famosa puede que sea la de Aquiles y la tortuga. 

Aquiles decide echar una carrera a una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él.



Todos sabemos que Aquiles ganará de sobra la carrera, igual que pensaba Zenón. Zenón planteó 40 paradojas de este estilo, debatiendo sobre el espacio, el tiempo y el movimiento. Proponía estos ejercicios mentales para reducir al absurdo las teorías de que la suma de infinitos números tenga que dar infinito. 

Si la suma de infinitos sumandos siempre fuese igual a infinito, Aquiles nunca ganará la carrera, pero esto matemáticamente y físicamente no es así. 

Supongamos que la velocidad de la tortuga es de 1 m/s, la velocidad de Aquiles es de 10 m/s y la ventaja inicial es de 100 m. En solo 10 segundos, Aquiles habrá alcanzado el punto desde el que sale la tortuga, y esta habrá avanzado 10 metros más. Esos 10 metros los recorre Aquiles en 1 segundo, pero la tortuga habrá avanzado 0,1 metros más...y así sucesivamente. Lo que plantea la paradoja es que 10 + 1 + 0,1 + ... da como resultado infinito, pero eso es incorrecto.

Cada vez, Aquiles tarda 10 veces menos en recorrer el trozo que lo separa de la tortuga. Esta fórmula nos puede ayudar a conocer todos los tiempos empleados (progresión geométrica decreciente):

Sucesión de tiempos empleados
expresada en segundos
Aplicando una fórmula que no vamos a demostrar ahora (fórmula de la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica decreciente), podemos hallar la suma de esos tiempos. La demostración se realizaría restando a la suma de todos los términos, la suma multiplicada por la razón, pero por comodidad no lo vamos a hacer.

Como vemos en la imagen superior, la suma de 10 + 1 + 0,1...da como resultado 11,1 segundos. Aunque haya infinitos sumandos, el resultado es finito. Esto demuestra que Aquiles alcanza a la tortuga y lógicamente gana la carrera.

Podemos resolverlo también utilizando las leyes del movimiento, ya que conocemos las velocidades de ambos corredores la diferencia de posiciones. Igualando las posiciones conseguimos despejar el tiempo transcurrido en cruzarse.


Por lo tanto, una suma de infinitos términos decrecientes puede dar un resultado finito, como en este caso.

Un saludo, nos vemos en la próxima. No os olvidéis de compartir esta entrada!

viernes, 15 de agosto de 2014

Efecto Doppler Relativista

Antes de comenzar, recomiendo leer la entrada anterior (Fórmulas del Efecto Doppler). Gracias al Efecto Doppler se pudo comprobar la Expansión del Universo. En la entrada de hoy combinaremos lo de las tres últimas entradas con la Teoría de la Relatividad Especial de Albert Einstein.

En la entrada anterior hemos considerado el espacio y el tiempo como dimensiones aisladas y absolutas. ¿Pero qué pasa cuando la aproximación entre fuente y observador se aproxima a la velocidad de la luz? Tal y como habíamos dicho en la serie sobre Relatividad Especial, el espacio y el tiempo dependen uno del otro y no son absolutos, sino que dos observadores que se muevan a distintas velocidades pueden medir tiempos y espacios diferentes, y todo ello porque la velocidad de la luz es constante para cualquier observador. A físicos como Albert Einstein o Hendrik Lorentz le debemos estas maravillas.

Recordemos que la Teoría de la Relatividad nace de la idea de que la luz viaja siempre a la misma velocidad en el vacío, tal y como demostró el experimento de Milchelson y Morley.

Supongamos que fabricamos un reloj que funciona con un fotón (partícula asociada a la luz) que rebota entre dos espejos. Cuando rebota, va haciendo tic-tac, como en el del vídeo inferior.


La distancia d entre los dos espejos es igual a c·t, es decir, la velocidad de la luz por el tiempo que tarda en llegar de un espejo a otro. Dicho de otro modo, el tiempo es igual al espacio entre la velocidad: t = d/c.

Ahora supongamos que introducimos ese reloj en una nave espacial que se mueve a velocidad v. Un astronauta dentro de la nave seguirá oyendo esos tic-tac con la misma frecuencia, ¿pero cómo verá eso una persona desde la Tierra?


El fotón visto para un astronauta dentro de la nave, sube y baja en línea recta. Pero visto desde fuera, realiza un movimiento en zig-zag, como muestra la imagen inferior. Mediante una serie de sencillas operaciones, deducimos que el tiempo que medía el observador en movimiento (t) es inferior al que mide el observador en reposo (t'):


Eso significa que el tiempo transcurre relativamente más lento para una persona que se mueva que para una en reposo. Si alguien viajase por el espacio a una velocidad de 260.000 km/s durante 50 años, al volver a la Tierra parecería que solo ha envejecido 25 años. A velocidades pequeñas (coches, meteoritos, misiles...), esa dilatación temporal es imperceptible. Necesitaríamos viajar más de 5 millones de años sin parar en coche para que nuestro reloj se atrase solo 1 segundo...antes se queda sin pila...

Una vez repasada la dilatación temporal, podemos comenzar con nuestros típicos ejercicios de imaginación:

Imaginemos que una nave espacial que se mueve hacia nosotros con una velocidad v emite pulsos luminosos a ritmo constante. A nosotros nos interesa calcular la longitud de onda de esos pulsos, entonces contamos el número de ellos que suceden en un tiempo t, y también calculamos cuánto espacio recorre la nave en ese tiempo. Si llamamos N al número de pulsos contados en un intervalo de tiempo t, la longitud de onda será:


A partir de la longitud de onda, hallamos la frecuencia:


Según la Relatividad Especial, la imagen inferior relaciona el periodo medido desde el sistema de referencia del observador (T) y el de la fuente (T'). 


Combinando las ecuaciones (I) y (II), obtenemos:


Racionalizando la expresión superior y simplificándola:


Tenemos que recordar que según el Principio de Relatividad, el movimiento es relativo. Imaginemos que viajamos en coche. Según este principio, es equivalente decir que el coche se mueve respecto a la carretera que decir que la carretera se mueve debajo de las ruedas del coche. Por tanto, no podemos saber si es la fuente la que se mueve o si somos nosotros, solo podremos decir que existe un movimiento.

Dependiendo si fuente y observador se alejan o acercan entre sí, aquí quedan las fórmulas para la frecuencia y la longitud de onda:


Si aumenta la frecuencia, disminuye la longitud de onda y viceversa, ya que c es constante para cualquier sistema de referencia. Otra forma de ver las ecuaciones superiores es considerar positiva la velocidad cuando es de aproximamiento y negativa cuando se alejan, teniendo solo que usar la primera.

Dicho esto, solo nos queda aclarar lo dicho en la entrada sobre la Expansión del Universo.  

Si una estrella se aleja de nosotros, según las ecuaciones superiores, su frecuencia debería disminuir. Por eso mismo se produce el corrimiento al rojo, porque el rojo es el color de menos frecuencia del espectro visible. 

Por el contrario, si una estrella se acerca, se produciría el corrimiento al azul debido al mismo efecto.

Para terminar, un "problema-chiste": Un físico iba pensando en sus ecuaciones sobre la Teoría de Supercuerdas mientras conducía, como cualquier mañana normal. De repente se da cuenta de que le persigue la policía por saltarse un semáforo en rojo, pero como es físico, intenta pensar una escusa rápida. Le dice al policía que no vio el semáforo rojo, sino verde, debido al efecto Doppler. De todos modos, el agente le puso una multa por exceso de velocidad...¿A qué velocidad iba nuestro amigo el físico? Intenta calcularla y deja la respuesta en los comentarios. (La longitud de onda del rojo es de 650 nm y la del verde es de 520 nm). Este problema y su solución están en la sección Ingenio.


Demostración desde la matriz de Lorentz

La ecuación de onda electromagnética, en la imagen inferior, es una invariante relativista.


Luego la fase del campo eléctrico también ha de serlo. Definimos el cuadrivector K como:


Por lo que, en la dirección del movimiento tenemos que:


Y en direcciones perpendiculares a la del movimiento:



Y aquí acaba esta serie de 4 entradas sobre el Efecto Doppler. Si te ha gustado, no olvides compartir y dejar comentarios. Nos "vemos" en la próxima.

Un saludo!


miércoles, 6 de agosto de 2014

Fórmulas del Efecto Doppler

En entradas anteriores (El Efecto Doppler y La Expansión del Universo) mencionamos una ecuación que nos permitía relacionar la frecuencia emitida (como el sonido "real" que sale de la sirena de una ambulancia) con la frecuencia percibida (sonido "distorsionado" que oímos). En la entrada de hoy vamos a intentar razonar por qué es así:

A. Observador en movimiento y fuente en reposo

El observador somos nosotros, los que percibimos, por ejemplo, un sonido. La fuente es el instrumento que emite ese sonido. Imaginemos un piano sonando y nosotros acercándonos hacia él. Las ondas que emite tienen una longitud de onda constante, pero al acercarnos, la frecuencia con la que nos llegan aumenta. Ahora intentaremos sacar una fórmula que relacione ambas frecuencias dependiendo de la velocidad con la que nos acerquemos (o alejemos):

Esta será la notación que usaremos en la entrada de hoy:


Como la longitud de onda no varía, igualaremos la longitud emitida con la percibida, y despejando obtendremos la ecuación encuadrada:


Cabe destacar que si el observador se aleja de la fuente, el signo "+" del numerador se transforma en un "-", por lo que la frecuencia al alejarnos de un sonido disminuirá y al acercarnos, aumentará.

B. Fuente en movimiento y observador en reposo

Si la fuente se aleja respecto a nosotros, cada pulso nos llega desde más lejos que el anterior, por lo que la longitud de onda aumentará de esta forma:


En el caso de que la fuente se acerque, la longitud de onda disminuiría, por tanto la frecuencia aumentaría y en el denominador de la fórmula encuadrada superior habría que poner un "-" en vez de un "+".

Fórmula General

Vamos a deducir una fórmula general en el caso de que tanto fuente como observador estén en movimiento.


Y como es lógico, combinándolas todas obtenemos la general:


El signo del numerador será "+" cuando el observador se acerque a la fuente, y "-" cuando se aleje. El signo del denominador será "-" cuando la fuente se acerque al observador y "+" cuando se aleje.

En la próxima entrada hablaremos sobre el Efecto Doppler Relativista. 

Hasta entonces! Y no os olvidéis de compartir y comentar ;)

lunes, 28 de julio de 2014

La expansión del Universo

En las primeras décadas del siglo XX ya se conocían muy bien los espectros de emisión de los diferentes elementos. Un espectro de emisión es el conjunto de longitudes de onda que emite un elemento cuando uno de sus electrones disminuye de orbital, tal y como podéis recordar en mi entrada sobre las Auroras Polares.

Podemos imaginar que un electrón de un átomo es un libro. Podemos subirlo de estante o bajarlo, y al hacerlo, emite o absorbe energía. Un ejemplo son los fuegos artificiales de colores, hechos con elementos cuyos espectros se corresponden con los colores de la pirotecnia.

El color verde se consigue gracias al Bario

En esta página encontraréis los espectros de todos los elementos de la tabla periódica.

Como el Sol está formado por diversos elementos, si descomponemos su luz en colores podremos obtener en qué longitudes emite y por tanto sus elementos constituyentes, ya que cada elemento emite unas longitudes de onda correspondientes y bien definidas, tal y como establece el modelo atómico de Bohr.

Lo que hizo Edwin Hubble en la primera mitad del siglo XX es comparar el espectro del Sol (el Sol ni se aleja ni se acerca de nosotros) con el de un tipo especial de estrellas llamadas cefeidas. Estas estrellas tienen un brillo característico y regular, como un faro. Si conocemos su brillo, podemos saber la distancia a la que se encuentra, porque cuanto más lejos esté, menos brillará. 


La luz que emite el Sol es la de la izquierda, y la de una cefeida, la de la derecha. Se puede observar que las líneas negras están más hacia arriba en la cefeida que en el Sol, el conocido corrimiento al rojo. Esto, tal y como vimos en la entrada del Efecto Doppler, significa que esa cefeida se aleja de nosotros, al igual que la galaxia que la contiene. Como se aleja, las ondas que nos llegan de ella cada vez recorren más espacio, lo que se traduce como un aumento de la longitud de onda, que es lo que vemos comparando los espectros.

Hubble comparó el espectro de muchas cefeidas con el del Sol, y desarrolló la famosa ley de Hubble. Esta ley dice que cuanto más lejos está una galaxia, más rápidamente se aleja de nosotros. La desarrolló viendo cómo cambiaban los espectros entre unas cefeidas más cercanas y otras más lejanas, ya que el grado de corrimiento al rojo es proporcional a la distancia que nos separa de la cefeida.

En términos matemáticos, la ley dice que D = v/H, donde D es la distancia, v la velocidad de alejamiento y H es la constante de Hubble (H = 2,5·10E-18 Hz). Esa fórmula implica que cuanto más lejos está la galaxia, más rápido se aleja.

Y lo más importante es que todas las galaxias se alejan las unas de las otras entre sí, igual que los puntitos del globo de la imagen de abajo cuando la niña lo infla:


Cuando Hubble descubrió que el Universo se expandía aceleradamente, surgieron bastantes cuestiones: ¿Qué hace que se expanda? Y si cada vez es más grande, antes debió ser más pequeño. ¿Qué hubo al principio? ¿Cómo será el fin de nuestro Universo? 

Todas estas cuestiones las intentan responder los físicos cada día en laboratorios, aceleradores de partículas como el CERN o mediante la física teórica. Hablaremos de ellos en entradas posteriores. 

Para conocer más sobre cómo sabemos que el Universo está expansión, visita la entrada del Efecto Doppler Relativista.

Un saludo!