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lunes, 28 de julio de 2014

La expansión del Universo

En las primeras décadas del siglo XX ya se conocían muy bien los espectros de emisión de los diferentes elementos. Un espectro de emisión es el conjunto de longitudes de onda que emite un elemento cuando uno de sus electrones disminuye de orbital, tal y como podéis recordar en mi entrada sobre las Auroras Polares.

Podemos imaginar que un electrón de un átomo es un libro. Podemos subirlo de estante o bajarlo, y al hacerlo, emite o absorbe energía. Un ejemplo son los fuegos artificiales de colores, hechos con elementos cuyos espectros se corresponden con los colores de la pirotecnia.

El color verde se consigue gracias al Bario

En esta página encontraréis los espectros de todos los elementos de la tabla periódica.

Como el Sol está formado por diversos elementos, si descomponemos su luz en colores podremos obtener en qué longitudes emite y por tanto sus elementos constituyentes, ya que cada elemento emite unas longitudes de onda correspondientes y bien definidas, tal y como establece el modelo atómico de Bohr.

Lo que hizo Edwin Hubble en la primera mitad del siglo XX es comparar el espectro del Sol (el Sol ni se aleja ni se acerca de nosotros) con el de un tipo especial de estrellas llamadas cefeidas. Estas estrellas tienen un brillo característico y regular, como un faro. Si conocemos su brillo, podemos saber la distancia a la que se encuentra, porque cuanto más lejos esté, menos brillará. 


La luz que emite el Sol es la de la izquierda, y la de una cefeida, la de la derecha. Se puede observar que las líneas negras están más hacia arriba en la cefeida que en el Sol, el conocido corrimiento al rojo. Esto, tal y como vimos en la entrada del Efecto Doppler, significa que esa cefeida se aleja de nosotros, al igual que la galaxia que la contiene. Como se aleja, las ondas que nos llegan de ella cada vez recorren más espacio, lo que se traduce como un aumento de la longitud de onda, que es lo que vemos comparando los espectros.

Hubble comparó el espectro de muchas cefeidas con el del Sol, y desarrolló la famosa ley de Hubble. Esta ley dice que cuanto más lejos está una galaxia, más rápidamente se aleja de nosotros. La desarrolló viendo cómo cambiaban los espectros entre unas cefeidas más cercanas y otras más lejanas, ya que el grado de corrimiento al rojo es proporcional a la distancia que nos separa de la cefeida.

En términos matemáticos, la ley dice que D = v/H, donde D es la distancia, v la velocidad de alejamiento y H es la constante de Hubble (H = 2,5·10E-18 Hz). Esa fórmula implica que cuanto más lejos está la galaxia, más rápido se aleja.

Y lo más importante es que todas las galaxias se alejan las unas de las otras entre sí, igual que los puntitos del globo de la imagen de abajo cuando la niña lo infla:


Cuando Hubble descubrió que el Universo se expandía aceleradamente, surgieron bastantes cuestiones: ¿Qué hace que se expanda? Y si cada vez es más grande, antes debió ser más pequeño. ¿Qué hubo al principio? ¿Cómo será el fin de nuestro Universo? 

Todas estas cuestiones las intentan responder los físicos cada día en laboratorios, aceleradores de partículas como el CERN o mediante la física teórica. Hablaremos de ellos en entradas posteriores. 

Para conocer más sobre cómo sabemos que el Universo está expansión, visita la entrada del Efecto Doppler Relativista.

Un saludo!

domingo, 20 de julio de 2014

El Efecto Doppler

Antes de nada, ¿alguna vez te has percatado de que cuando una ambulancia se aleja por la carretera suena distinto que cuando se acerca? Cuando viene hacia nosotros suena más agudo, y a medida que se aleja suena más grave. ¿Te has preguntado alguna vez por qué? En la entrada de hoy intentaré explicar ese efecto, el Efecto Doppler.

El nombre proviene del físico austríaco Christian Andreas Doppler, conocido por sus estudios sobre lo que vamos a explicar en esta entrada.

Si nos encontramos en una barca parada en el mar, podemos observar que las olas golpean nuestra embarcación por todos los lados. Imaginemos que cada segundo nos golpea una ola (frecuencia de 1 ola/segundo, técnicamente 1 Hz). Ahora comenzamos a remar. Observamos que en la dirección de nuestro movimiento, las olas no golpean con mayor frecuencia que las que vienen por detrás, que nos tienen que "perseguir".

Esto quiere decir que si nos acercamos a una fuente de ondas, la frecuencia aumenta, y si nos alejamos, disminuye.

Si lo que se mueve es la fuente, como en el caso de la sirena de una ambulancia, también se producirán cambios en la frecuencia. Si se acerca, cada pulso de onda se emitirá más cerca de nosotros y eso lo percibiremos como un aumento de la frecuencia. En cambio, si se aleja, las ondas se emiten cada vez desde más lejos y se traducirá en una disminución de la frecuencia.

Si la fuente se acerca, aumentará la frecuencia; y si la fuente se aleja, disminuirá.

Aumento de la frecuencia en la dirección de la fuente
y disminución de la misma al lado opuesto.

Mediante esta fórmula podemos conocer cómo varía la frecuencia que percibimos según nuestra velocidad y la de la fuente:

(si queréis la demostración, clic aquí)

Utilizando la ecuación anterior vamos a intentar realizar el siguiente problema:

Un violinista se desplaza en coche hacia nosotros con una velocidad constante de 120 km/h. Durante el trayecto toca con su violín la nota La (440 Hz). Averigua la nota que oiremos nosotros. La velocidad del sonido en el aire es de 343 m/s.

Aplicando la fórmula de la imagen superior, hallamos que esa frecuencia es de 487 Hz, lo que aproximadamente se corresponde con un Si (un tono superior al La).

En el siguiente vídeo se visualiza muy bien el contenido de esta entrada.

Para resumir: el Efecto Doppler es la variación de la frecuencia de una onda debido al movimiento relativo entre la fuente emisora y el observador.

Edwin Hubble utilizó este efecto para descubrir que el Universo se encuentra en expansión acelerada. ¿Cómo lo hizo? No te pierdas mi próxima entrada, que trata sobre eso.

Si quieres echar un vistazo a una demostración más formal de todo esto, clic aquí. 

Por último, si quieres saber más sobre el Efecto Doppler Relativista, clic aquí.

Tampoco te olvides de comentar y de compartir esta publicación, que es gratis.

Un saludo, ¡hasta la próxima!

viernes, 11 de julio de 2014

Crear materia a partir de luz

Sí, parece raro afirmar que a partir de algo sin masa como es la luz, podamos crear materia...

Recordando lo dicho en mi última entrada, la energía y la masa son magnitudes muy relacionadas. La ecuación simplificada que utilizaremos para ejemplificar esta situación es:


En la ecuación superior, la E hace referencia a la energía, la m a la masa y la c a una constante que es la velocidad de la luz en el vacío (aprox. 300.000.000 m/s).

Para una 'pequeña' masa de 1 kg, equivaldría una energía de 90.000.000.000.000.000 Julios, es decir, que si lográsemos transformar un solo kilo de masa en energía podríamos mantener encendida una bombilla convencional de 50W durante 57 millones de años...imagínate la energía que produce el Sol transformando cada segundo 4 millones de toneladas de materia en energía mediante la fusión nuclear. 

Más increíble aún, con la masa de un grano de arroz transformada íntegramente en energía, podríamos hacer que un coche de 1000 kg que está parado acelere hasta unos supuestos 420.000 km/h (hipotéticamente, ya que violaría la Teoría de la Relatividad de Einstein), o que un camión cargado con mil coches acelerara hasta 1000 km/h...y sólo con un grano de arroz...

Otro ejemplo es una bomba atómica, mediante la cual con pequeñas masas se pueden crear energías devastadoras. Einstein nos dejó una ecuación, conocimiento, pero no la forma de transformar materia en energía o viceversa.

El ejemplo de la bombilla y el del grano de arroz son solamente ejemplos. Hoy en día no sabemos cómo transformar la masa en energía útil con esas finalidades.

A lo largo del siglo XX numerosos físicos han tenido ideas sobre cómo hacerlo, algunas de las cuales se reflejan en los siguientes diagramas de Feynman (representaciones simbólicas de interacciones cuánticas):


Las más conocidas son la aniquilación de Dirac (donde un electrón y su antipartícula, el positrón, se aniquilan formando energía) y el efecto fotoeléctrico (donde un haz de fotones "arranca" electrones en una placa metálica, base teórica de la energía fotoeléctrica).

Los físicos Breit y Wheeler encontraron teóricamente que realizando el proceso inverso a la aniquilación de Dirac, se podrían generar electrones y positrones a partir de fotones muy energéticos. Hasta la actualidad, la tecnología no ha sido suficiente para demostrar su teoría, pero el pasado mes se logró idear el escenario necesario para tal experimento. ¿En qué consiste?

Primero, mediante un acelerador de partículas (un importante candidato sería el CERN de Ginebra), se aceleraría a velocidades próximas a la de la luz a un haz de electrones, que se harían colisionar contra oro para generar fotones muy energéticos. Después, harían incidir un rayo láser de alta energía contra una cavidad de oro para obtener temperaturas semejantes a las del Sol. Al igual que un hierro incandescente cambia de color al calentarse, la cavidad de oro a tan alta temperatura emitirá fotones muy energéticos, que se harían colisionar con el grupo anterior y así generar pares de electrones/positrones. La cavidad de oro funcionaría como un cuerpo negro, que emite ondas electromagnéticas a una frecuencia relacionada con su temperatura.

En todo momento se cumple que la energía total permanece constante, porque según la fórmula E=mc2, la energía de esos fotones ahora equivale a la masa del electrón más la del positrón.

Puede que en pocos años pueda realizarse este experimento, junto con la creación de grandes colisionadores de fotones. También puede que sea un paso más hacia la fusión fría, una rama de la física y de la tecnología que solventaría los problemas mundiales de energía.

Un saludo, espero que haya sido interesante.
Gabriel.

martes, 1 de julio de 2014

$E=mc^2$

Todo empezó hace 100 años, cuando Albert Einstein se topó con la ecuación más conocida de todas: 


Pero...esta ecuación no es ni la original ni está del todo completa...la ecuación original es la siguiente:


E es la energía, m la masa, c la velocidad de la luz en el vacío y p el momento lineal (masa por velocidad en el caso de partículas masivas, y constante de Planck entre longitud de onda en el caso de fotones). Por eso, la energía de una partícula que no se mueve (velocidad 0 y p=0), puede expresarse mediante la conocida fórmula:



En cambio, si una partícula no tiene masa (como en el caso de un fotón), su energía puede expresarse así: ¿no os recuerda algo a la Ley de Planck? ;)


A partir de la formulación original de la ecuación de Einstein podemos deducir tanto la energía de un cuerpo en reposo (E=mc2) como la energía de una partícula sin masa (E=hv).

Repasemos la forma que tiene la ecuación original...


¿No os recuerda al Teorema de Pitágoras?


¿Qué pasa si la velocidad tiende a cero?


¿Y si la masa tiende a 0?


De este modo, podemos calcular la energía de cuerpos estáticos con E=mc2, y la energía de fotones con E=hv. 

Si vamos más allá, vemos que una partícula con masa no puede alcanzar nunca la velocidad de la luz. ¿Por qué? Porque si tiene masa, existe un cateto del triángulo de arriba que es mc2, entonces E no puede ser igual del todo a pc. Del mismo modo, una partícula sin masa no puede moverse a una velocidad que no sea la de la luz.

En el siguiente vídeo se ilustra muy bien el contenido de esta entrada: Clic aquí desde móvil


Si queréis conocer la deducción de la fórmula E=mc2, clic aquí. Es necesario cierto conocimiento sobre física y cálculo diferencial...

Un saludo a todos,
hasta la próxima.