En entradas anteriores (El Efecto Doppler y La Expansión del Universo) mencionamos una ecuación que nos permitía relacionar la frecuencia emitida (como el sonido "real" que sale de la sirena de una ambulancia) con la frecuencia percibida (sonido "distorsionado" que oímos). En la entrada de hoy vamos a intentar razonar por qué es así:
A. Observador en movimiento y fuente en reposo
El observador somos nosotros, los que percibimos, por ejemplo, un sonido. La fuente es el instrumento que emite ese sonido. Imaginemos un piano sonando y nosotros acercándonos hacia él. Las ondas que emite tienen una longitud de onda constante, pero al acercarnos, la frecuencia con la que nos llegan aumenta. Ahora intentaremos sacar una fórmula que relacione ambas frecuencias dependiendo de la velocidad con la que nos acerquemos (o alejemos):
Esta será la notación que usaremos en la entrada de hoy:
Como la longitud de onda no varía, igualaremos la longitud emitida con la percibida, y despejando obtendremos la ecuación encuadrada:
Cabe destacar que si el observador se aleja de la fuente, el signo "+" del numerador se transforma en un "-", por lo que la frecuencia al alejarnos de un sonido disminuirá y al acercarnos, aumentará.
B. Fuente en movimiento y observador en reposo
Si la fuente se aleja respecto a nosotros, cada pulso nos llega desde más lejos que el anterior, por lo que la longitud de onda aumentará de esta forma:
En el caso de que la fuente se acerque, la longitud de onda disminuiría, por tanto la frecuencia aumentaría y en el denominador de la fórmula encuadrada superior habría que poner un "-" en vez de un "+".
Fórmula General
Vamos a deducir una fórmula general en el caso de que tanto fuente como observador estén en movimiento.
Y como es lógico, combinándolas todas obtenemos la general:
El signo del numerador será "+" cuando el observador se acerque a la fuente, y "-" cuando se aleje. El signo del denominador será "-" cuando la fuente se acerque al observador y "+" cuando se aleje.
En la próxima entrada hablaremos sobre el Efecto Doppler Relativista.
Hasta entonces! Y no os olvidéis de compartir y comentar ;)
Pregunta:La frecuencia percibida no depende de la distancia a la que se encuentren la fuente y el observador, solo depende de la velocidad?
ResponderEliminarEso es, solo depende de la velocidad relativa entre ambos sistemas.
EliminarGENIO!!
ResponderEliminarque pasaría si el observador y la fuente se mueven en la misma dirección pero el observador va atras? como seria la formula?
ResponderEliminarSe usa la formula
EliminarF'=F(V+Vo)
Entre V+Vf
Y depende porque si ambos mantienen la misma velocidad se mantendrá todo el rato la misma frecuencia
EliminarComo se hallaría la rapidez con la fórmula general ?
ResponderEliminar¿Y qué pasaría si la velocidad del emisor o del observador fuera cercana a la de la luz (0.9c, por ejemplo)?¿Cómo introduciríamos los factores alfa y beta de la teoría relativista?
ResponderEliminarSi en un problema te dan como datos la velocidad de algo por ejemplo una ambulancia 70k/h
ResponderEliminarY su frecuencia de lansirena 830 ns
Como obtendríamos los demas datos
Pregunta:cual seria la fórmula si el observador y fuente está en reposo
ResponderEliminarLas frecuencia emitida será igual a la percibida... Al ser las velocidades igual a ver solo se tienen que sustituir en la fórmula...
EliminarSi se encuentra en reposo, basta con razonar, ya que no están en movimiento, la velocidad sería cero
EliminarCorrijo: velocidades igual a cero
ResponderEliminarComo se calcula la frecuencia emitida?
ResponderEliminarCómo queda el despeje de la fórmula para calcular la velocidad de la fuente?
ResponderEliminarComo se hallaría la velocidad de alguno de los dos si solo dan las frecuencias?
ResponderEliminarTambien lo necesito
EliminarYo tambien lo necesitó
Eliminar¿como puedo conocer la longitud a la que una persona detecta las ondas de una fuente en movimiento?
ResponderEliminargracias, explicas muy bien esto, sigue asi
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.
ResponderEliminarformula de velocidad cuando se alejan y los y foco en reposo y observador en movimiento
ResponderEliminarComo se calcula la velocidad del observador si este se está alejando?
ResponderEliminarQue formula usaria si:
ResponderEliminar-la fuente se aleja y el observador se acerca
-la fuente se acerca y el observador se aleja
La onda de sonido generada por una sirena de la ambulancia tiene una frecuencia de 3500 Hz. Determina la velocidad de propagación, así como su periodo.
ResponderEliminarMuy bien
ResponderEliminarGenial esta publicación hasta yo entendí , gracias!
ResponderEliminarMuy para el aprendizaje
ResponderEliminarMuy importante será
ResponderEliminarGracias
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