Péndulo de Foucault

Hoy en día, gracias a la existencia de satélites, podemos comprobar que la Tierra se mueve. Pero, ¿cómo demostró esto León Foucault hace más de 150 años?

Primero debemos recordar la Ley de la Inercia de Newton, publicada en su famoso libro Principia Mathematica, que es además el libro donde nace la física moderna. Esta ley dice que todo cuerpo conservará su estado de reposo o de movimiento rectilineo uniforme a no ser que actúe una fuerza (o varias cuya resultante no sea nula) sobre él. Esto indica que un cuerpo sobre el que no actue una fuerza no va a variar su movimiento. Una pelota que se mueva en línea recta no variará su movimiento si no hay fuerzas que actúen sobre ella.

En un péndulo "ideal", la energía mecánica se conserva. La energía cinética (relacionada con la velocidad) más la potencial (relacionada con la altura) en cualquier punto siempre será la misma y, si no tenemos en cuenta el rozamiento, sobre él no actuará más fuerzas que la gravedad. Entonces el péndulo siempre se moverá en línea recta si no aplicamos fuerzas sobre él. 

El experimento que realizó Foucault a mediados del siglo XIX fue colgar una bola de cañón de la cúpula de una catedral a modo de péndulo. En la parte de abajo colocó una aguja para que el péndulo dejase marcada su trayectoria en el suelo, tal que así:

Bola de cañón con aguja abajo para dejar la marca de su trayectoria

Después de varias horas de oscilación del péndulo, el resultado del experimento fue el siguiente:

Resultado del experimento de Foucault

Bajo el péndulo se apreciaban marcas como las del dibujo. Si el movimiento del péndulo es rectilineo, pero aparentemente "va girando", quiere decir que "el suelo se mueve bajo el péndulo". Dicho de otro modo, la Tierra se mueve. 

Debido a la rotación terrestre, y dado que el péndulo no cambia de dirección nunca, observamos que la trayectoria del péndulo parece ir rotando, cuando lo único que rota es nuestro planeta. La explicación técnica a este efecto la encontramos en el efecto Coriolis, una fuerza originada debido a la rotación terrestre que es la causante del giro de los huracanes. Puedes leerla aquí.

Puedes realizar un símil de este experimento en casa, colocando una cartulina en el suelo y colgando del techo una cuerda atada a algo esférico (no demasiado ligero) y a una mina de lápiz. Mientras dure el efecto de la oscilación, ve moviendo la cartulina como si fuese nuestro planeta rotando sobre sí mismo. También puedes esperar a que ocurra de forma natural, pero necesitas paciencia...

Evidentemente este aparente movimiento no será igual en todos los puntos del planeta. Mientras que en los polos el péndulo tarda 24 horas en completar una vuelta (lo que tarda la Tierra en dar una vuelta sobre sí misma), a medida que nos acerquemos al ecuador tardará más. En el ecuador, dado que el plano de oscilación es perpendicular al eje de rotación, el péndulo oscilará en la misma linea siempre. La fórmula que relaciona el periodo (tiempo en volver a un mismo plano de oscilación) y la latitud a la que se encuentre el péndulo, es la siguiente: 

T=24/sen ß  siendo ß el ángulo de la latitud donde se encuentre el péndulo.

A partir de la fórmula deducimos que en los polos (latitud 90º, sen 90º = 1) el periodo es de un día, mientras que en el ecuador no existe periodo dado que no varía el plano de oscilación. En Salamanca, una ciudad de España con una latitud de 40º 58', el tiempo que tarda el péndulo en completar una vuelta es de 36 horas y 36 minutos. 

Las siguiente fotografías y el vídeo pertenecen al péndulo de la Facultad de Físicas de la Universidad de esta ciudad, Salamanca:

Al igual que en la mayoría de facultades de Ciencias, este péndulo lo hallamos en miles de museos por todo el mundo, dada su gran relevancia. 

Gracias por haber leído esta entrada. Compartidla a quién penséis que le pueda interesar.

Nos vemos en la próxima.

¡UN SALUDO! 

Los puntos de Lagrange

Los puntos de Lagrange, descubiertos por Joseph-Louis Lagrange en el siglo XVIII, son lugares entre dos cuerpos masivos donde un tercer cuerpo de masa despreciable está en estabilidad gravitacional. En la práctica, son lugares del espacio donde podemos colocar satélites o sondas ya que las fuerzas gravitacionales en ese punto se anulan, lo que le otorga gran estabilidad a ese tercer cuerpo. En el sistema de rotación Tierra-Sol, como en general, existen 5. Veámoslos:

Puntos de Lagrange.

L1

En este punto, la atracción gravitatoria del Sol es compensada por la atracción terrestre. Se calcula facilmente igualando las dos fuerzas gravitatorias opuestas:

Atracción Gravitatoria del Sol = Atracción Gravitatoria de la Tierra

Distancia Tierra-Sol = 150.000.000 Km

A partir de esos datos y conociendo las masas de los dos cuerpos, halamos que L1 se encuentra a 1.500.000 km de la superficie terrestre. Orbita a la misma velocidad angular que la Tierra, conque aparentemente está fijo. La fuerza de la gravedad que lo atrae hacia el Sol se anula con la que lo atrae hacia nosotros.

Aquí encontramos los satélites SOHO y ACE, entre otros.

L2

Este punto se encuentra en dirección opuesta al anterior, detrás de la Tierra. Describe su órbita a la misma velocidad angular que la Tierra, pero con un radio mayor. Si no fuese por la atracción terrestre que contrarrestra a esa fuerza centrífuga, los satélites allí alojados saldrían disparados. Se encuentran aparentemente estáticos desde el punto de vista de un observador en la Tierra.

Aquí encontramos al famoso WMAP, satélite que estudia el fondo de microondas cósmico.

L3

L3 se encuentra a una distancia parecida a la Tierra del Sol, pero en sentido opuesto. Gira en torno al centro de gravedad entre la tierra el Sol (que no es exactamente el propio Sol, si no un punto cercano a la superficie solar que es el centro de masas entre la Tierra y el Sol), y por tanto está un poco más cerca del Sol que la Tierra.

En la práctica es un lugar muy inestable, porque Venus pasa relativamente cerca suyo cada 20 meses aproximadamente. No es práctico la colocación de sondas allí. 

L4 y L5

Estos dos últimos puntos, los más estables, se encuentran orbitando en torno al baricentro de las masas de los dos cuerpos grandes. Forman un triángulo equilátero con ángulos de 60º con respecto a ellos. En el caso del resto de los puntos, cualquier mínima desviación puede ser catastrófica. Sin embargo, L4 y L5 son matemáticamente y físicamente más estables. Si te interesa la demostración matemática donde se deducen estos puntos, clic aquí. Colocar un satélite en L1, L2 o L3 es como colocar una canica encima de una bola de billar, son necesarios continuos reajustes para perfeccionar su órbita. En cambio, en L4 y L5, es como colocar la canica en un cenicero: mucho más estable.

Puntos de Lagrange entre la Tierra y el Sol

Un saludo, espero que os haya gustado esta entrada. Compartidla y dejad en los comentarios de qué queréis que hable la semana que viene.

Nos vemos en la próxima, saludos!

El Universo a escala

En esta breve entrada, os quiero mostrar algunas animaciones web donde podemos apreciar nuestro Universo a escala real. Haz clic sobre el título de cada apartado para visualizar el contenido.

How big is the space?

Se trata de una representación del Sistema Solar, pasando por las capas de la atmósfera y las regiones del espacio más próximas a nuestro planeta. Mediante un cohete espacial vamos recorriendo los distintos escenarios a distinta velocidad. En la esquina inferior derecha se muestra el tiempo que hubiese tardado la nave en llegar donde estamos si la velocidad fuese la misma todo el tiempo, ya que va aumentando (si no podríamos pasarnos más de 20 horas).

La Escala del Universo

En esta página puedes comparar el tamaño de un humano con todas las distancias existentes en el Universo, desde la plenitud del Universo observalble (un uno seguido de 18 ceros millones de kilómetros) hasta la distancia más diminuta posible: la longitud de Planck (un uno seguido de 35 ceros veces más pequeño que un metro). Clic aquí.

Estrellas a escala I

En este vídeo podemos comparar el tamaño de algunas estrellas con respecto a nuestro Sol. Clic aquí. 

Estrellas a escala II

En este otro vídeo, similar al anterior, podemos comparar también el tamaño de algunas estrellas. Clic aquí.

El Sistema Solar

¿Alguna vez creíste que el Sistema Solar era así?

En esa página puedes comprobar que esto no es así. Te sorprenderá comprobar que en la mayor parte no hay nada. Clic aquí. 

Otro vídeo que me ha comentado un seguidor de mi cuenta de Google + (Sígueme aquí) ha sido el siguiente. Espero que lo disfrutéis: Clic aquí

Si conoces algún vídeo interesante por el estilo, por favor déjalo en los comentarios.

Un saludo!

Hasta otra!

¿Por qué el cielo es azul?

Dando un paseo en bicicleta este fin de semana, pensando a la vez de qué hablar en el Blog, miré al cielo y me vino esta idea a la cabeza. ¿Por qué el cielo es azul?

Es importante recordar primero qué es la refracción de la luz, a quién debemos esos conocimientos sobre óptica y cómo puede afectar esto al color del cielo.

La Refracción.

La refracción es un cambio de trayectoria de una onda electromagnética al pasar de un medio transparente a otro, donde cambia su velocidad.

La velocidad de la luz en un medio transparente depende de las características electromagnéticas del propio medio, que "frenan" a esos fotones que forman la luz.

La luz se mueve en el agua con una velocidad aproximada de 225.000 km/s. En el vacío la luz se mueve a 300.000 km/s. Si dividimos la velocidad en el vacío (c) entre la velocidad en un medio transparente (v), obtenemos el llamado índice de refracción en el medio. En el caso del agua, el índice de refracción es de 1,3330. Esto significa que la luz en el agua se mueve 1,333 veces más despacio que como lo haría en el vacío.

Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro, ambos transparentes y de distinto índice, el rayo se curva.  Esto es debido a ese cambio de velocidad. El ángulo de curvatura podemos calcularlo mediante la Ley de Snell. Metiendo un lápiz en un vaso de agua y observándolo se puede ver claramente este efecto.

En entradas como Eclipses Lunares y la Radiación de Chérenkov también hablábamos de refracción.

Apuesto a que esta imagen os
resultará familiar.

Tal como demostró Newton con sus Lecciones de Óptica, la luz se refracta por longitudes de onda. Las longitudes de onda más grandes (rojo) se desvían menos que las más cortas (azul):

Refracción al pasar por el prisma de un rayo de luz blanca por colores.

Podemos observar que los colores más desviados, correspondientes a las menores longitudes de onda, son el azul y el violeta; mientras que el resto se desvían mucho menos.

Ahora bien, las pequeñas gotitas de agua que están en la atmósfera funcionan como el prisma de la imagen superior. Son las que después de la lluvia forman el arcoiris. La luz del sol, al impactar con esas gotitas, se desvía. Lo que ocurre es que la mayoría de los colores se desvían tan poco que casi parece que siguen en línea recta. Pero el azul...no. El azul, al ser el que más se desvía, no lo percibimos como si nos llegase directo del Sol, sino de otro sitio. 

En la imagen (algo exagerada para entender mejor) podemos ver que al hombrecito le llegan todos los colores prácticamente sin desviar de la gota de agua "A", pero que le llegan desviados el azul y el violeta de la gota "B". Como el azul lo percibe de un lugar diferente que donde está el Sol como el resto de los colores, a nuestro hombrecito le parece que todo lo que no es el Sol es de color azul. Además, esos rayos azules van haciendo zig-zag, rebotando en las partículas de polvo atmosférico, desviándose aún más. Esta es la explicación de por qué percibimos el cielo de color azul. Al atardecer, debido a que el Sol incide con un ángulo mucho mayor, percibimos solo esas longitudes de onda más largas. Por eso vemos el cielo rojizo al atardecer. Explicación semejante es la de por qué los eclipses lunares tiñen a nuestro satélite de color rojo. En próximas entradas trataré estos temas.

En otros planetas, como Urano o Neptuno, la atmósfera es azulada debido a la alta concentración en metano. En la Tierra, la mayoría de los gases de la atmósfera son transparentes a la luz visible, es decir, sus electrones no se ven afectados por ningún fotón de longitudes de onda entre los 400 y 700 nanómetros. Por eso debemos explicar el color del cielo de otro modo.

Espero sinceramente que os haya gustado. Comentad y compartid.

Un saludo!

El CERN y el Bosón de Higgs

La Organización Europea para la Investigación Nuclear fue fundada en 1954. Las siglas provienen de su nombre en francés. Se creó con la finalidad de la investigación científica conjunta entre miles de científicos de todo el mundo. Primeramente tenía el objetivo de unir a la Comunidad Científica Europea después de la II Guerra Mundial, pero tuvo un mayor alcance, y hoy en día es el centro de investigación más importante del mundo.

Allí se inventó el Internet, y han sido muchos los que han conseguido un Nobel de física trabajando allí. Los últimos fueron Petter Higgs y François Englert, galardonados por la teorización del Campo de Higgs, descubierto en el propio CERN hace menos de un año. En este vídeo podemos ver el momento en el que el Director del CERN anuncia el descubrimiento de la partícula: Descubrimiento del Bosón de Higgs.

Han pasado 50 años desde que Higgs y Englert la teorizaran, hasta que esta partícula fue descubierta. Por ello, a los padres del Bosón de Higgs les fue otorgado el Premio Nobel de Física el pasado 8 de octubre de 2013. 

En los años sesenta se produjo la unificación de la fuerza electromagnética con la nuclear débil, a lo que se llamó Fuerza Electrodébil. Para que la teoría tuviese sentido matemático, era necesaria la existencia de un campo que dotara de masa al resto de las partículas: el Campo de Higgs. 

Gracias a él, explicamos por qué algunas partículas tienen masa y otras no. En el siguiente vídeo proporcionado por el CPAN (Centro Nacional de Partículas, Astropartículas y Nuclear), podemos ver y entender en poco más de 5 minutos todo esto: Hágase la Masa

Ahora bien, ¿qué hacen exactamente en el CERN?

Allí tienen, entre otras cosas, el acelerador de partículas más grande del planeta, varios tubos de 27 kilómetros de longitud enterrados bajo tierra. Además, es el lugar más frío y vacío de todo el Sistema Solar. Su acelerador más importante, el LHC (Large Hadrons Collider o Gran Colisionador de Hadrones), se encarga de acelerar protones a velocidades cercanas a la luz, para hacerlos chocar y obtener multitud de partículas útiles para conocer los inicios de nuestro Universo. En este último vídeo que os dejo, podéis ver el funcionamiento simplificado del LHC: Recorrido de Partículas

El LHC comenzó a funcionar sin pausa en 2009, con un incremento de la intensidad de las colisiones que llegó a finales de 2012 a su máxima potencia, a 7 TeV (1 eV es la energía adquirida, en este caso de un protón, al aplicarle una diferencia de potencial de 1 voltio. 7 TeV equivalen a 7 millones de eV). Con esa energía y a esas velocidades, la masa del protón se multiplica 7 millones de veces. después de unas reformas, en 2015 el LHC podrá funcionar al doble de su capacidad. 1 eV = 6,24 x 10E18

Muchos pensaban que al activar esta enorme máquina podría acabarse el mundo al formarse agujeros negros en miniatura. Stephen Hawking demostró que un agujero negro emitía una radiación inversamente proporcional a su superficie. Por este motivo no hay que temer a los agujeros negros que se puedan formar en miniatura, no vivirán el suficiente tiempo ni para poder ser detectados.

Hoy en día podemos decir que el LHC es la máquina más grande y perfecta creada por la civilización Humana, que apuesta por el conocimiento sobre lo que nos rodea.

Y no solo existen aceleradores circulares, sino también aceleradores de partículas lineales.

Un saludo, espero que os haya gustado esta entrada. 

¡Nos vemos la semana que viene!