Los puntos de Lagrange

Los puntos de Lagrange, descubiertos por Joseph-Louis Lagrange en el siglo XVIII, son lugares entre dos cuerpos masivos donde un tercer cuerpo de masa despreciable está en estabilidad gravitacional. En la práctica, son lugares del espacio donde podemos colocar satélites o sondas ya que las fuerzas gravitacionales en ese punto se anulan, lo que le otorga gran estabilidad a ese tercer cuerpo. En el sistema de rotación Tierra-Sol, como en general, existen 5. Veámoslos:

Puntos de Lagrange.

L1

En este punto, la atracción gravitatoria del Sol es compensada por la atracción terrestre. Se calcula facilmente igualando las dos fuerzas gravitatorias opuestas:

Atracción Gravitatoria del Sol = Atracción Gravitatoria de la Tierra

Distancia Tierra-Sol = 150.000.000 Km

A partir de esos datos y conociendo las masas de los dos cuerpos, halamos que L1 se encuentra a 1.500.000 km de la superficie terrestre. Orbita a la misma velocidad angular que la Tierra, conque aparentemente está fijo. La fuerza de la gravedad que lo atrae hacia el Sol se anula con la que lo atrae hacia nosotros.

Aquí encontramos los satélites SOHO y ACE, entre otros.

L2

Este punto se encuentra en dirección opuesta al anterior, detrás de la Tierra. Describe su órbita a la misma velocidad angular que la Tierra, pero con un radio mayor. Si no fuese por la atracción terrestre que contrarrestra a esa fuerza centrífuga, los satélites allí alojados saldrían disparados. Se encuentran aparentemente estáticos desde el punto de vista de un observador en la Tierra.

Aquí encontramos al famoso WMAP, satélite que estudia el fondo de microondas cósmico.

L3

L3 se encuentra a una distancia parecida a la Tierra del Sol, pero en sentido opuesto. Gira en torno al centro de gravedad entre la tierra el Sol (que no es exactamente el propio Sol, si no un punto cercano a la superficie solar que es el centro de masas entre la Tierra y el Sol), y por tanto está un poco más cerca del Sol que la Tierra.

En la práctica es un lugar muy inestable, porque Venus pasa relativamente cerca suyo cada 20 meses aproximadamente. No es práctico la colocación de sondas allí. 

L4 y L5

Estos dos últimos puntos, los más estables, se encuentran orbitando en torno al baricentro de las masas de los dos cuerpos grandes. Forman un triángulo equilátero con ángulos de 60º con respecto a ellos. En el caso del resto de los puntos, cualquier mínima desviación puede ser catastrófica. Sin embargo, L4 y L5 son matemáticamente y físicamente más estables. Si te interesa la demostración matemática donde se deducen estos puntos, clic aquí. Colocar un satélite en L1, L2 o L3 es como colocar una canica encima de una bola de billar, son necesarios continuos reajustes para perfeccionar su órbita. En cambio, en L4 y L5, es como colocar la canica en un cenicero: mucho más estable.

Puntos de Lagrange entre la Tierra y el Sol

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Nos vemos en la próxima, saludos!