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martes, 1 de julio de 2014

$E=mc^2$

Todo empezó hace 100 años, cuando Albert Einstein se topó con la ecuación más conocida de todas: 


Pero...esta ecuación no es ni la original ni está del todo completa...la ecuación original es la siguiente:


E es la energía, m la masa, c la velocidad de la luz en el vacío y p el momento lineal (masa por velocidad en el caso de partículas masivas, y constante de Planck entre longitud de onda en el caso de fotones). Por eso, la energía de una partícula que no se mueve (velocidad 0 y p=0), puede expresarse mediante la conocida fórmula:



En cambio, si una partícula no tiene masa (como en el caso de un fotón), su energía puede expresarse así: ¿no os recuerda algo a la Ley de Planck? ;)


A partir de la formulación original de la ecuación de Einstein podemos deducir tanto la energía de un cuerpo en reposo (E=mc2) como la energía de una partícula sin masa (E=hv).

Repasemos la forma que tiene la ecuación original...


¿No os recuerda al Teorema de Pitágoras?


¿Qué pasa si la velocidad tiende a cero?


¿Y si la masa tiende a 0?


De este modo, podemos calcular la energía de cuerpos estáticos con E=mc2, y la energía de fotones con E=hv. 

Si vamos más allá, vemos que una partícula con masa no puede alcanzar nunca la velocidad de la luz. ¿Por qué? Porque si tiene masa, existe un cateto del triángulo de arriba que es mc2, entonces E no puede ser igual del todo a pc. Del mismo modo, una partícula sin masa no puede moverse a una velocidad que no sea la de la luz.

En el siguiente vídeo se ilustra muy bien el contenido de esta entrada: Clic aquí desde móvil


Si queréis conocer la deducción de la fórmula E=mc2, clic aquí. Es necesario cierto conocimiento sobre física y cálculo diferencial...

Un saludo a todos,
hasta la próxima.


2 comentarios:

  1. Gracias. Me sirvió mucho el desarrollo de la explicación.

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  2. Muy buena explicación.
    Me sirvió de mucho, gracias =D

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